Estimation de mesures de risque pour des distributions elliptiques conditionnées

Ces dernières années, la notion de mesures de risque a pris une importance considérable dans de nombreux domaines tels que l'environnement, ainsi que la finance et l'assurance. Par exemple, depuis la crise financière de 2008, les autorités de contrôle prudentielles imposent aux banques ainsi qu'aux compagnies d'assurances une certaine solidité financière. Le bilan annuel d'une entreprise étant aléatoire, il est nécessaire d'appréhender le risque de cet aléa. Les mesures de risque, qui ne sont ni plus ni moins que des fonctions d'un espace de probabilité dans IR, remplissent ce rôle, et suscitent un intérêt croissant dans la littérature. Les mesures dites "extrêmes" s'intéressent spécifiquement aux évènements rares, et leur estimation pose alors un certain nombre de problèmes, si les données disponibles ne sont pas suffisantes.
Imaginons maintenant que l'on veuille estimer un risque sur une variable financière, en ayant connaissance de certains indicateurs. On s'intéressera donc dans ce travail à l'estimation de mesures de risque extrêmes pour une variable aléatoire Y conditionnée par un vecteur de covariables X. On considérera pour cela que le vecteur (X,Y) est elliptique. Plusieurs mesures de risque sont proposées et discutées.