Tests par rééchantillonnage pour le problème de comparaison d’échantillons

On observe deux échantillons dont les lois sont déterminées par des fonctions inconnues, par exemple, la densité des marginales, la fonction de régression ou l’intensité du processus de Poisson. On estime la distance entre ces fonctions par un estimateur à noyau et on rejette l’hypothèse d’égalité lorsque cette estimée est trop grande. Pour calibrer le test, on propose des procédures par rééchantillonnage dont on vérifie la validité non asymptotique. On étudie ensuite l’erreur de seconde espèce de ces tests ainsi que des procédés d’agrégations permettant de dériver des tests adaptatifs. 

Ce travail est le résultat d’une collaboration avec M. Fromont (Université Rennes 2), B. Laurent (INSA Toulouse) et P. Reynaud-Bouret (CNRS Nice).