Nouvelles stratégies d'estimation non paramétrique dans des modèles linéaires mixtes à effets aléatoires

Les modèles linéaires à effets mixtes ont été souvent étudiés du point de vue de statistiques paramétriques. Dans ce travail nous présentons à l'aide de méthodes de déconvolution, deux estimateurs non paramétriques de la densité des effets aléatoires. Nous nous plaçons dans le cas de la densité du bruit connue et nous ne faisons pas d'hypothèse sur sa régularité. Puis nous abordons le cas inconnue. 
Une première stratégie utilise toute l'observation disponible et adapte une méthode de sélection innovante dû à Goldenshluger et Lepski (2011) ce qui permet d'obtenir des vitesses de convergence très satisfaisantes et inattendues dans ce contexte.  La seconde stratégie se base sur la dernière observation. Plus rapide et classique elle reste performante. Deux résultats théoriques principaux sont présentés, puis illustrés par une étude numérique sur simulations