Régularisation entropique pour le transport optimal et les flots gradients

Les problèmes de transport optimal sont des problèmes de programmation linéaire en dimension infinie, coûteux à résoudre numériquement avec une discrétisation assez fine. Une approximation naturelle (l'idée remonte à Schrödinger dans les années 30) consiste à rajouter une entropie. Nous verrons dans un premier temps pourquoi cette approximation  est beaucoup plus simple. Ensuite nous verrons comment appliquer ce type d'idées à la résolution de certaines EDPs de diffusion non linéaire qui peuvent être vues comme des flots de gradients pour la métrique de Wasserstein.