Modèles de mélanges en régression

français

Seminar Probabilités & Statistique

10/03/2016 - 14:00 Emilie DEVIJVER (Université Paris Sud) Salle 1 - Tour IRMA

Nous introduisons des modèles de mélanges en régression, où, dans
chaque classe, les données sont reliées par un modèle linéaire gaussien.
Les régresseurs et la variable réponse peuvent être de grande dimension,
typiquement des données fonctionnelles. Nous proposons deux méthodes pour
résoudre ce problème de classification non-supervisée, utilisant
l'estimateur du Lasso pour sélectionner des variables, et l'estimateur du
maximum de vraisemblance, sous contrainte de faible rang ou non, pour
réduire le biais. Nous construisons une collection de modèles plus ou moins
parcimonieux, avec plus ou moins de classes, et nous sélectionnons un
modèle avec l'heuristique des pentes. Cette étape de sélection de modèles
est justifiée par des inégalités oracles. Nous illustrons l'une des
méthodes sur des données réelles électriques, le but étant de classifier
les individus sur deux jours consécutifs.