Réduction de l'espace paramétrique pour des problèmes d'inférence bayesienne de grande dimension

français

Seminar Probabilités & Statistique

24/11/2016 - 14:00 Olivier Zahm (MIT) Salle 106 - Batiment IMAG

Dans cet exposé, nous nous intéressons à des problèmes d'inférence bayesienne à grand nombre de paramètres, pour lesquels la complexité des méthodes de résolution stantards augmente considérablement avec la dimension de l'espace paramétrique. Même si la dimension de ces problèmes est grande, la dimension *intrinsèque* peut s'avérer faible. C'est le cas par exemple lorsque les données sont informatives uniquement sur un sous espace de faible dimension dans l'espace des paramètres. Ce sous espace, s'il existe, est un ingrédient clef pour l'élaboration d'algorithmes robustes. Après avoir présenté l'état de l'art des méthodes de détection de ce sous espace effectif, nous proposons une analyse théorique qui vise à mieux comprendre la nature de ces méthodes. Des résultats numériques sur un problème d'identification de champ de diffusion thermique illusteront les enjeux et les difficultés de ces méthodes.

Ce travail a été réalisé conjointement avec Tiangang Cui (Monash University), Kody Law (Oak Ridge National Lab) and Youssef Marzouk (MIT).