Un modèle de type Ginzburg-Landau couplant vortex ponctuels et lignes de discontinuités

Résumé : Je présenterai un résultat obtenu en collaboration avec B. Merlet et V. Millot sur le comportement asymptotique des minimiseurs d'une fonctionnelle mélant certains aspects des fonctionnelles de Ginzburg-Landau et de Mumford-Shah. Je montrerais comment dans le régime de faible énergie, des défauts de type vortex fractionnaires reliés par des lignes de discontinuités apparaissent. Nous verrons que ces dernières sont les solutions d'un problème de type Steiner.