Modèles hiérarchiques bayésiens pour la reconstruction de sources acoustiques

La reconstruction de sources acoustiques à partir d'une antenne de microphones est un problème inverse difficile, mal posé au sens de Hadamard. Nous présentons une formulation bayésienne du problème qui permet d'inférer conjointement les sources ainsi que les hyperparamètres nécessaires à la régularisation de l'inversion. L'approche permet également de considérer le cas de sources parcimonieuses, sous des conditions assez générales, par le biais d'un modèle a priori de type « scale-mixture-of-Gaussians ». La formulation probabiliste du problème s'accompagne de bornes informationnelles en fonction du degré de parcimonie. Une attention particulière sera apportée à l'interprétation physique des résultats présentés.