Ergodicité de dynamiques de séquences d'ADN

Dans ce travail en collaboration avec Mikael Falconnet et Nina Gantert, nous définissons des systèmes à une infinité de particules sur des configurations sur Z (à valeurs dans un alphabet fini) comme la superposition de 2 dynamiques: un processus de substitutions à portée finie sur l'alphabet fini, et un processus de permutations circulaires à portée  
pas nécessairement finie (appelé "cut-and-paste"). Notre modèle est motivé par des dynamiques de séquences d'ADN: Nous considérons un modèle ergodique pour les substitutions, le modèle RN+YpR, introduit par Bérard, Gouéré et Piau en 2008, et 3 cas particuliers plus standard de celui-ci. La question est: Est-ce que le modèle reste ergodique quand on superpose aux substitutions le mécanisme de cut-and-paste? Nous obtenons des conditions sur les taux de transition pour lesquelles la réponse est positive.