Évaluation d'engagement de contrats d'épargne et mise en place de plan ORSA : une approche par quantification

Les directives européennes dans l'esprit des normes Solvabilité 2 enjoingnent les compagnies privés d'assurance-vie de prendre en compte leur propres risques de solvabilité non seulement par des exigences de fonds propres minimum sur un horizon d'un an (Pilier 1 de Solva 2 : éviter la ruine à un an avec une probabilité supérieure à 99.95%) mais aussi dans le pilier 2 de pouvoir projeter leur bilan sur un horizon de type plan stratégique (~ 5-10 ans) : on parle d'un plan "Own Risk and Solvency Assesment (ORSA)".

La difficulté alors consiste à simultanément évaluer ses propres engagements  valorisés sous Solva 2 sous une probabilité risque-neutre (espérance actualisée des flux futures) et ceci partant de toute date dans le futur ET de projeter son bilan sous une probabilité historique. Cela se rapproche dans sa complexité au Monte Carlo américain en pricing d'options = évaluer une espérance conditionnelle (le contrat) le long de trajectoire du sous-jacent.

Une première approche consiste à des simulations MC imbriquées (Nested Monte Carlo) couplés des méthodes de de régression de type Longstaff-Schwartz. On proposera ici une approche différente basé sur la discrétisation par quantification des facteurs de risques.