Solveurs robustes pour des problème de propagation d'onde en régime harmonique
Seminar AMAC: EDP-AIRSEA-CVGI
11/03/2021 - 11:00 Mme Victorita Dolean (Université Côte d'Azur)
Les problèmes de propagation des ondes en régime harmonique sont notoirement difficiles à résoudre, en particulier dans un régime haute fréquence. Plusieurs raisons en sont à l'origine: tout d'abord le caractère oscillatoire de la solution, c'est-à-dire que le nombre de degrés de liberté après discrétisation augmente drastiquement avec le nombre d'onde donnant lieu à de problèmes complexes de grande taille à résoudre. Deuxièmement, le caractère indéfini de l'opérateur: ses propriétés spectrales ne font que rendre difficile le contrôle et la prédiction du comportement d'un solveur de type Krylov. Sans parler des défis inhérents à la propagation des ondes dans un milieu hétérogène. Nous essayons de répondre partiellement à certaines des questions (avec des preuves numériques solides) en proposant quelques méthodes qui se sont avérées robustes vis-à-vis du nombre d'onde pour différentes équations telles que: Helmholtz, Maxwell ou les ondes élastiques. Ces méthodes sont en outre appliquées à des problèmes hétérogènes physiquement réalistes qui se posent en génie électrique et en géophysique. Ce travail est en collaboration avec N. Bootland, P. Jolivet, F. Nataf, S. Operto et P-H Tournier.