Transition de phase liquide gas pour des processus ponctuels de Gibbs avec interaction saturée

Les processus ponctuels de Gibbs sont des objets naturels pour l'étude des systèmes de particules en interaction. En volume fini, la densité non normalisée de la mesure de Gibbs par rapport à un processus ponctuel de Poisson avec une activité $z$ est donnée par le facteur de Boltzmann $e^{-\beta H}$, où $\beta$ est l'inverse de la température et $H$ est l'Hamiltonien qui encode l'interaction entre les particules. Les processus ponctuels de Gibbs en volume infini sont définis comme des solutions aux équations de Dobrushin-Lanford-Ruelle, qui décrivent l'équilibre du système. Une transition de phase liquide-gaz se produit lorsqu'il n'y a pas d'unicité du processus ponctuel de Gibbs en volume infini et qu'ils présentent des densités de particule différentes. Nous étudions ce phénomène dans le cadre des interactions saturées. Ces interactions représentent une classe de modèles où le coût énergétique de l'ajout d'une particule dans des zones de haute densité de particules est constant. L'interaction de Quermass présente une telle propriété de saturation. Nous présenterons un autre exemple intéressant : l'interaction diluée par paires. Sous certaines hypothèses, nous prouvons l'existence d'une transition de phase liquide-gaz pour les interactions saturées en utilisant une adaptation de la théorie de Pirogov-Sinaï-Zahradník dans le cadre continu.