Méthodes de parallélisation en temps pour des problème de contrôle optimal et d'assimilation

Dans cet exposé, je me concentrerai sur les méthodes permettant
de coupler une procédure de parallélisation temporelle à des procédures
de contrôle optimal ou  d'assimilation de données.
Dans une première partie, je présenterai ParaOpt, un algorithme qui
parallélise résolution de systèmes d'optimalité issus de problème de
contrôle optimal. Notre approche se base sur une mise à jour (en boucle
externe) de type Newton de points intermédiaires des trajectoires
directes et adjointes. Nous prouvons la convergence de la méthode et
montrons son efficacité sur des exemples non-linéaires.
Une approche habituelle pour aborder le problème de l'assimilation
consiste à utiliser un observateur de Luenberger, c'est-à-dire à ajouter
à la dynamique un terme d'attache aux données. Des hypothèses
appropriées peuvent alors être formulées pour prouver la convergence de
l'observateur vers le système observé. Nous présenterons une méthode de
parallélisation temporelle adaptée à ce type de problème. De plus et
malgré l'ajout d'une boucle de parallélisation, cette méthode préserve
le taux de convergence de l'observateur considéré.