Nouveaux modèles et schémas pour la simulation d’inondations à moindre coût de calcul

Dans cet exposé, je présenterai deux techniques de réduction du coût de calcul des modèles numériques d’inondation. 

La première est la paramétrisation à sous-échelle grâce à la modélisation de la porosité. Elle a été introduite par V. Guinot dans les années 2000 et est toujours au cœur des activités de l’équipe LEMON. Elle permet de réduire le coût de la simulation grâce à des maillages plus grossiers, tandis que l’information sous-échelle est capturée par des pré-calculs sur la topographie du domaine. Je montrerai notamment des résultats récents obtenus pour la gestion de crise avec un cas d’application dans le quartier de la Reina à Santiago du Chili.

La seconde partie sera consacrée aux modèles à large CFL permettant de traiter des maillages hétérogènes avec des schémas temporels explicites. L’idée principale est de prendre en compte les informations hydrauliques non seulement sur les cellules voisines d’une interface du maillage, mais aussi plus largement sur un domaine de dépendance prédéfini grâce à un processus de convolution. Cela permet d’obtenir des pas de temps beaucoup plus importants (et donc un coût de calcul réduit) sans modification du maillage ni perte de précision. 

Ces deux fonctionnalités font partie du code SW2D-LEMON, développé à l’Inria et à l’Université de Montpellier.