Schémas préservant l’asymptotique bas-Mach pour Euler

Dans cet exposé, je commencerai par présenter les difficultés rencontrées dans la simulation numérique d’écoulements compressibles à
bas nombres de Mach. Puis je montrerai comment on peut s’affranchir de ces difficultés en utilisant des schémas asymptotiquement préservants (AP). Ces schémas
sont uniformément stables par rapport au nombre de Mach : ils permettent d’utiliser des pas de temps indépendants du nombre de Mach. De plus ils sont uniformément consistants : ils donnent une approximation du modèle limite lorsque le nombre de Mach est petit.
Enfin, je présenterai les propriétés et les résultats numériques des schémas AP linéaires d’ordres 1 et 2 développés et analysés en collaboration avec Paola Allegrini (Université Toulouse 3).