Détermination d'un terme non-linéaire à partir de données restreintes

Dans cet exposé nous considérerons le problème inverse consistant à déterminer un terme quasilinéaire apparaissant dans une classe d'équations elliptiques non-linéaires. Ce problème a reçu un grand intérêt au sein communauté mathématique du fait de son caractère fortement non-linéaire mais aussi du fait de ses applications multiples. La plupart des résultats obtenus à ce jour sont des résultats théoriques nécessitant un nombre important de données, ce qui rend difficile la mise en place d'algorithme de reconstructions efficace pour traiter la reconstruction numérique de ce type de paramètres. Dans ce contexte, le principal objectif de cet exposé sera de considérer ce problème avec des restrictions importantes sur les mesures utilisées à ce jour pour résoudre ce type de problèmes inverses. Notre but est d'établir des résultats théoriques avec des données qui permettront de faciliter la mise en place d'algorithme de reconstruction et d'étudier la reconstruction numérique dont l'analyse reste assez limitée à ce jour.