Schémas BGK discrets pour le système d'Euler bitempérature et application à la MHD

Cet exposé est consacré à l'approximation numérique du système d'Euler à 2 températures. Ce modèle est un système hyperbolique non conservatif décrivant un plasma situé hors équilibre thermique ainsi qu'en régime quasi-neutre. La non-conservativité du modèle provient d'une part de la présence de produits entre les vitesses et les gradients de pression mais aussi de la présence de termes sources. Nous avons établi un modèle BGK entropie-compatible pour ce système. Dans une première partie, nous présenterons un schéma d'ordre 2 en dimension 2 d'espace basé sur une discrétisation de type volumes finis. Dans une seconde partie, un schéma de type DG est présenté. Enfin, dans une dernière partie nous montrerons comment intégrer les champs magnétiques dans les modèles bitempératures.