Une visite mathématique de la régularisation parcimonieuse sur les mesures

Dans cet exposé, on fera une ballade sur le sentier de la régularisation parcimonieuse sur les mesures. On prendra un exemple jouet pour revisiter les récents développements de cet outil à la frontière entre statistique, apprentissage et optimisation. Diverses espèces pourront être observées en chemin : du dual d’un programme convexe avec son sous-gradient, de la concentration de processus empiriques avec son « golfing scheme », des noyaux avec leurs structures hilbertiennes, de la descente de gradient stochastique avec ses particules, et les jours de beau temps, une distance de transport optimal dite partielle peut être vue sur les hauteurs ! Les paysages parcourus nous amèneront à parler des applications en apprentissage (peu) profond, non-supervisé, super-résolution, tenseurs ou encore en quadrature. Nous éviterons les parties les plus exposées du chemin menant vers la face nord des sommets, bien que toute question sur ces aspects sera la bienvenue. Aucun équipement technique ne sera demandé, une pratique régulière de l’indulgence sera largement suffisante.