Discrete energy estimates for the LcT model with improved dispersive propertie

On propose ici une approche numérique pour un système hyperbolique d’équations dispersives pour la simulation des vagues côtières. Formellement, ce modèle peut-être vu comme une version relaxée des équations de Serre-Green-Naghdi. En formulant une hypothèse de non-linéarité moyenne et en introduisant un coefficient correcteur proche de 1, le modèle en considération bénéficie de propriétés dispersives améliorées et admet une équation de conservation de l’énergie exacte. Le schéma proposé se base sur un splitting entre la partie hyperbolique et la partie relaxée contenant les termes dispersifs. La stabilité du schéma est assurée via la dissipation de l’énergie spécifique à chacune de ces deux étapes.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Gaël L. Richard (INRAE, Université Grenoble-Alpes).