Modèles cinétiques pour les écoulement gaz-particules

La modélisation et la simulation de la dispersion de gouttelettes ou de particules dans un fluide environnant interviennent dans divers domaines d'applications : industrielles, biomédicales.... Ces mélanges peuvent être décrits à différentes échelles grâce à des couplages d'équations aux dérivées partielles. On s'intéresse ici plus particulièrement à des modèles cinétiques, qui dépendent moins de lois phénoménologiques que les équations de la mécanique des fluides.

Je présenterai en particulier la dérivation d'un terme explicite de transfert d'énergie interne dans un modèle de spray fluide-cinétique (Vlasov-Euler compressible), obtenu à partir d'un modèle cinétique collisionnel en faisant tendre  deux petits paramètres vers zéro.  Ce modèle cinétique est basé sur l'hypothèse que les collisions entre les particules (macroscopiques) et les molécules de gaz résultent d'un mécanisme de réflexion diffuse à la température de surface des particules ; l'introduction d'une  variable de température dans la fonction de densité de particules permet d'obtenir un modèle conservant l'énergie totale du mélange.