Contrôle de l'équation de Schrödinger par déformation du domaine

On considère l'équation de Schrödinger $i\partial_t u =-\Delta u$ sur un domaine borné $\Omega(t)$. On montre comment obtenir un contrôle global approché de l'état grâce à des déformations du domaine $\Omega(t)$. La méthode utilise des mouvements adiabatiques entre des choix astucieux de formes du domaine. Les mêmes idées permettent aussi de réaliser de façon très explicite des contrôles spécifiques  (passage entre mode propres dans un rectangle par exemple).
C'est un travail en collaboration avec Dimitry Turaev et Alessandro Duca.