Analyse temps-fréquence de signaux multicomposantes bruités: contribution à la détection de ligne de crête, reconstruction des modes, estimation de la variation de fréquence et localisation de l'interférence.

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Spécialité : Mathématiques Appliquées

29/09/2022 - 13:30 Doctorant Nils Laurent (Université Grenoble Alpes) Auditorium, 700 Avenue Centrale, 38400 Saint-Martin-d'Hères

Mots clé :
  • signaux multicomposantes
  • débruitage
L'analyse temps-fréquence est fréquemment utilisée pour étudier les signaux du monde réel. Ceux-ci peuvent souvent être décrits comme des signaux multicomposantes, représentés sous la forme d'une somme de modes, modulés en amplitude et en fréquence. Cette thèse traite de techniques temps-fréquence pour l'étude de tels signaux dans des situations où le niveau de bruit est élevé pour trois principales problématiques. La première est l'élaboration de détection de ligne de crêtes et l'approximation basées sur un modèle de chirp linéaire dans l'objectif de gagner en précision sur l'estimation de la fréquence instantanée et la reconstruction des modes. La deuxième problématique est l'identification et la séparation de modes qui interfèrent. Cette problématique est adressée, nous proposons une approche basée sur la détection de ligne de crête pour identifier des structures appelées bulles temps-fréquence, associées à l'interférence sur le plan temps-fréquence. La troisième problématique porte sur l'adaptation du synchrosqueezing à la modulation en fréquence des modes ainsi qu'au bruit. Sur ce premier aspect, nous définissons un critère basé sur l'énergie pour mesurer la concentration des représentations temps-fréquence, que nous utilisons pour adapter le synchrosqueezing. Concernant le problème du bruit, en nous basant sur l'étude théorique de l'effet du bruit sur l'estimateur de la modulation en fréquence, utilisée pour le synchrosqueezing, nous proposons une nouvelle technique de débruitage de manière à obtenir une meilleure estimation. Nous traitons une quatrième problématique, qui concerne l'estimation de la fréquence cardiaque en utilisant une approche temps-fréquence, pour laquelle nous construisons un algorithme. Nous montrons que le choix de la représentation à de grandes conséquences et qu'elle doit être prise en compte.

Président:

DR Patrick Flandrin (CNRS DELEGATION RHONE AUVERGNE)

Directeurs:

  • MdC HDR Sylvain Meignen (GRENOBLE INP )
  • MdC HDR Bertrand Rivet (GRENOBLE INP )
  • MdC Julie Fontecave-Jallon (Université Grenoble Alpes )

Raporteurs:

  • Professeur Maria Sandsten (Lund Universitet )
  • Professeur Roland Badeau (Telecom Paris )

Examinateurs:

  • Professeur Jérôme Mars (GRENOBLE INP )
  • Professeur Pierre Chainais (ECOLE CENTRALE LILLE )