Autour de l'utilisation de la structure dans certains problèmes d'optimisation

L'optimisation mathématique tient une place de plus en plus importante en science des données. Ceci est dû en partie à la difficulté croissante des taches d'apprentissage mais aussi à la structure particulière des problèmes de minimisation associés qui les rend souvent tractables, parfois distribuables, mais toujours intéressants. C'est le thème central de cette habilitation.

Dans un premier temps, je m'intéresse à la caractérisation mathématique de la structure sous-jacente des solutions de problèmes régularisés (par exemple, lorsqu'un a priori de parcimonie est ajouté au problème) ainsi qu'a l'exploitation algorithmique de ce phénomène. La seconde partie de ce document traite de la résolution de problèmes de minimisation par plusieurs machines coordonnées de manière asynchrone par une entité centrale; ce type de calculs est une nouvelle fois rendu possible par la structure particulière des problèmes en science des données. Finalement, quelques perspectives viennent conclure ce travail.

Président:

Adeline Leclerc-Samson (Univ. Grenoble Alpes)

Raporteurs:

• Alexandre d'Aspremont (ENS Paris )
• Jérôme Bolte (Université Toulouse Capitole & TSE )
• Adrian Lewis (Samuel B. Eckert Professor of Engineering, Cornell )

Examinateurs:

• Jalal Fadili (ENSI Caen )
• Julien Mairal (INRIA Grenoble )