Analyse massive d'images multi-angulaires hyperspectrales de la planète Mars par régression inverse de modèles physiques

Mots clé :

• apprentissage statistique
• problème inverse
• modèle photométrique

L'objectif de la thèse est de mettre au point une technique d'apprentissage statistique adaptée à l'inversion de modèles physiques complexes. Les deux principales difficultés adressées sont d'une part la quantité massive d'observations à analyser et d'autre part la nécessité de quantifier l'incertitude sur l'inversion, qui peut provenir du modèle physique ou des mesures. Dans un cadre d'inversion Bayésienne, nous proposons donc une approche en deux temps : une phase d'apprentissage d'un modèle statistique paramétrique (GLLiM), commune à toutes les observations, puis une phase de prédiction, répétée pour chaque mesure, mais suffisamment rapide pour prendre en charge un large jeu de données. Nous montrons que la loi a-posteriori, qui prend la forme d'un mélange gaussien, peut être exploitée pour détecter et estimer d'éventuelles solutions multiples. De plus, nous explorons des techniques d'échantillonnages pour chercher le meilleur compromis entre temps de calcul et précision de l'inversion.

Bien que générale, l'approche proposée est appliquée principalement sur un problème inverse complexe en télédétection planétaire. Il s'agit d'utiliser un modèle photométrique semi-empirique (le modèle de Hapke) pour analyser des mesures spectrales de réflectance bidirectionnelle et retrouver indirectement la caractérisation texturale du matériau examiné. Plusieurs jeux de données sont étudiés, provenant aussi bien de mesures de laboratoire que d'une grande collection d'images satellitaires hyperspectrales multi-angulaires.

Enfin, nous exploitons la polyvalence du modèle GLLiM pour explorer plusieurs problématiques liées à l'inversion Bayésienne. En particulier, nous proposons un indicateur pour évaluer l'influence du choix du modèle direct sur la qualité de l'inversion. Nous utilisons aussi le modèle GLLiM pour prendre en compte une information a-priori, le rendant adapté à la résolution de problèmes d'assimilation de données.

Directeurs:

• Florence Forbes (Université Grenoble Alpes )
• Sylvain Douté (Université Grenoble Alpes )

Raporteurs:

• Nicolas Dobigeon (INP - ENSEEIGHT Toulouse )
• Frédéric Schmidt (Université Paris-Saclay )

Examinateurs:

• Saïd Moussaoui (Ecole Centrale Nantes )
• Clémentine Prieur (Université Grenoble Alpes )
• Cédric Pilorget (Université Paris-Saclay )