Asymptotic Analysis of Plasmonic Resonances of some Metallic Structures

Mots clé :

• resonances
• electromagntic resonances

La diffraction d'une onde électromagnétique par une structure présentant des échelles d'espace petites devant la longueur d'onde est un phénomène complexe qui décrit à la fois l'interaction entre l'onde et la géométrie de la structure et la matière qui la constitue. Quand la fréquence n'est pas résonnante, l'onde incidente interagit faiblement avec des petites irrégularités de la structure. En langage mathématique, ceci se traduit par le fait que la différence entre les champs électromagnétiques de la structure perturbée et ceux de la structure de référence est de l'ordre de la perturbation. Par contre, quand la fréquence est résonante, le comportement de l'onde est très sensible aux petites déformations singulières de la géométrie de la structure. Cette sensibilité est susceptible d'être détectée dans les mesures du champ lointain, et est la brique de base de plusieurs capteurs et filtres plasmoniques. Dans ce projet de thèse nous nous sommes intéressés aux propriétés optiques de surfaces métalliques comportant des cavités sub­longueur d'onde distribués périodiquement ou non, et de couches métalliques minces. Ces structures possèdent des résonances électromagnétiques proches de l'axe réel, et sont capables de concentrer l'énergie électromagnétique dans des volumes bien inférieurs à la cubique de la longueur d'onde incidente. La compréhension de ce phénomène est un enjeu important pour le développement des spectroscopies ultra­sensibles, mais aussi dans le domaine des bio­capteurs et de l'opto­électronique. En utilisant des techniques asymptotiques couplées avec des équations intégrales, nous avons déterminé le développement asymptotique des fréquences de résonance de ces structures quand le rapport entre l'échelle de structuration et la longueur d'onde tend vers zéro. Les modèles asymptotiques dérivés sont beaucoup plus simples à étudier et à simuler et rendent parfaitement compte des résultats expérimentaux. Ils permettent de prédire les fréquences résonnantes, la quantité d'énergie localisée en fonction de la géométrie des structures et des propriétés des matériaux qui les constituent.

Directeurs:

• Mr Eric Bonnetier (Professeur - Université Grenoble Alpes )
• Mr Faouzi Triki (Professeure - Université Grenoble Alpes )

Raporteurs:

• Mr Mourad Sini (Directeur de recherche - Académie autrichienne des sciences )
• Mr Lim Mikyoung (Professor - KAIST - Corée du Sud )

Examinateurs:

• Mr Gregory Vial (Professeur - Ecole Centrale de Lyon )
• Mr Sebastien Tordeaux (Maître de conférénces - Université de Pau et des pays de l'Adour )
• Mr Fernando Guevera Vasquez (Professeur - Université d'Utah, Etats-Unis )