Plans d'expérience optimaux en regression appliquée à la pharmacocinétique

Mots clé :

• AUC
• modèle linéaire
• erreurs corréles
• plans d'échantillonnage optimaux
• estimateurs linéaires optimaux
• critère du minimax
• normalité asymptotique
• processus höldérien
• algorithmes d'optimisation
• pharmacocinétique

Le problème d'intérêt est d'estimer la fonction de concentration et l'aire sous la courbe (AUC) à travers l'estimation des paramètres d'un modèle de régression linéaire avec un processus d'erreur autocorrélé. On construit un estimateur linéaire sans biais simple de la courbe de concentration et de l'AUC. On montre que cet estimateur construit à partir d'un plan d'échantillonnage régulier approprié est asymptotiquement optimal dans le sens où il a exactement la même performance asymptotique que le meilleur estimateur linéaire sans biais (BLUE). De plus, on montre que le plan d'échantillonnage optimal est robuste par rapport à la misspécification de la fonction d'autocovariance suivant le critère du minimax. Lorsque des observations répétées sont disponibles, cet estimateur est consistant et a une distribution asymptotique normale. Les résultats obtenus sont généralisés au processus d'erreur de Hölder d'indice compris entre 0 et 2. Enfin, pour des tailles d'échantillonnage petites, un algorithme de recuit simulé est appliqué à un modèle pharmacocinétique avec des erreurs corrélées.

Directeurs:

• Mr Karim Benhenni (Maitre de conférence - Université Pierre Mandes France )

Raporteurs:

• Mme Delphine Blanke (Professeur - Université d'Avignon et des pays de Vaucluse )
• Mr Yingcai Su (Professeur - Missouri State University )

Examinateurs:

• Mr Jérôme Saracco (Professeur - Université de Bordeaux )
• Mr Jacques Istas (Professeur - Université Pierre Mandes France )
• Mme Florence Forbes (Directeur de Recherche - INRIA Grenoble Rhône-Alpes )