Algèbre linéaire et théorie des nombres

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: CASYS

19/05/2011 - 09:45 Jean-François Biasse Salle 1 - Tour IRMA

Les problèmes d'algèbre linéaire tels que la mise sous forme canonique d'une matrice ont de nombreuses applications en théorie des nombres. Nous nous intéresserons particulièrement au calcul de la structure d'un groupe et à la résolution du problème du logarithme discret.

Calculer la structure d'un groupe et y résoudre le problème du logarithme discret sont des problèmes qui peuvent se décliner suivant plusieurs contextes. Nous nous focaliserons sur le groupe de classes d'idéaux d'un corps de nombres et la Jacobienne d'une courbe hyperelliptique (en particulier le groupe de points d'une courbe elliptique) à cause de leurs applications à la cryptologie.