Un estimateur non-paramétrique de la densité spectrale d’un processus gaussien observé en des temps aléatoires

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Séminaire Probabilités & Statistique

12/05/2011 - 14:00 Jean-Marc Bardet (SAMM, Université Paris 1) Salle 1 - Tour IRMA

A partir d’une analyse par ondelette, un estimateur semi et non-paramétrique de la densité spectrale est défini. Cet estimateur est appliqué à un processus gaussien stationnaire ou à accroissement stationnaire observé en des temps aléatoires. Un théorème de la limite centrale est prouvé et sa vitesse de convergence dépend en particulier de la régularité locale du processus et du moment des durées entre les temps d’observation. Des simulations sur des mouvements browniens fractionnaires et des processus d’Ornstein-Uhlenbeck confirment les résultats théoriques. Des applications sur données réelles sont également proposées.

Travail joint avec P. Bertrand (Université de Clermont II et INRIA)