Sondage adaptatif pour donnees fonctionnelles

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Séminaire Probabilités & Statistique

6/01/2011 - 14:00 David Degras (Statistical and Applied Mathematical Sciences Institute, USA) Salle 1 - Tour IRMA

Nous nous intéressons dans cette présentation aux méthodes de sondage en présence de données fonctionnelles. Cette étude est motivée par l'intérêt récent de la compagnie EDF pour l'estimation au cours du temps de la consommation électrique totale (ou moyenne) en France, a partir d'un très large réseau de compteurs électriques.  Dans ce contexte, l'observation du réseau entier demanderait des investissements massifs, aussi bien pour la transmission de signal à travers le réseau que pour le stockage des données. L'emploi de techniques de sondage stratifié apparait donc comme une alternative intéressante (voir Cardot et Josserand (2010)). La nature fonctionnelle des relevés de compteurs au cours du temps permet de développer des techniques de sondage innovantes qui fournissent à la fois des informations transversales et longitudinales sur la population d'utilisateurs. Nous proposons des schémas de sondage longitudinal bases sur des méthodes de sondage stratifié avec allocation optimale et sur l'estimateur classique de Horvitz-Thompson. Grâce à leur adaptation à la variabilité temporelle des strates, ces estimateurs estiment la consommation totale ou moyenne sans biais et avec une variance minimale à chaque instant d'observation. A travers des simulations basées sur des données réelles d'EDF, nous démontrons la supériorité de ces estimateurs adaptatifs par rapport à des estimateurs basés sur un échantillonnage fixe dans le temps.