Décrypter les interactions au sein des groupes d’animaux : approches croisées de l’éthologie et des mathématiques (1/2)

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: MODANT

26/01/2011 - 10:30 Mr Guy Theraulaz (Université Paul Sabatier (Toulouse)) Salle 1 - Tour IRMA

Les déplacements collectifs s’observent chez de très nombreuses espèces depuis les colonies de bactéries, jusqu’aux migrations de gnous en passant par les spectaculaires nuées d’étourneaux qui évoluent dans le ciel des grandes métropoles du sud de l’Europe. Ces phénomènes s’accompagnent de la formation de structures spatiales et temporelles dont l’échelle peut atteindre plusieurs ordres de grandeur celle des individus. La compréhension des mécanismes qui gouvernent la dynamique de ces phénomènes et des propriétés qui émergent des interactions entre individus est actuellement un champ de recherche en plein développement à la croisée de l’éthologie, de la physique statistique et des mathématiques. L’enjeu est la construction de modèles validés par l’expérience permettant de relier les deux niveaux d’observation, l’individuel et le collectif.

La méthodologie que nous utilisons pour étudier ces phénomènes et que nous illustrerons à travers l’étude des déplacements de bancs de poissons consiste à caractériser et quantifier parallèlement les structures spatiales et/ou temporelles du phénomène ainsi que les comportements et interactions à l’échelle individuelle. Ce travail expérimental permet de déterminer les types d’informations qui sont échangées entre les individus, comment ces informations sont véhiculées et enfin quelles conséquences ces informations ont sur le comportement individuel. Dans une première étape, l’analyse des trajectoires de poissons isolés a permis le développement d’un nouveau modèle « The Persistent Turning Walker » décrivant le déplacement spontané par une équation différentielle stochastique portant sur la vitesse angulaire. Dans une seconde étape, nous avons construit une méthode statistique pour quantifier les effets des congénères à partir des données des trajectoires de groupes de poissons (de 2 à 30 individus). Cette méthode a permis de mettre en évidence le rôle joué par les informations de direction et de position dans la synchronisation des nages. L’intégration de ces effets dans le modèle PTW permet de rendre compte des transitions entre le stationnement en essaim (swarming) et la nage en banc (schooling) lors du changement de la vitesse de nage des poissons observé expérimentalement. Il permet également de rendre compte de la formation spontanée de structures en vortex.