Décrypter les interactions au sein des groupes d’animaux : approches croisées de l’éthologie et des mathématiques (2/2)

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: MODANT

26/01/2011 - 11:15 Mr Pierre Degond (Université Paul Sabatier (Toulouse)) Salle 1 - Tour IRMA

La modélisation des déplacements collectifs dans les populations animales pose le problème du passage de l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique, qui est une des questions centrales de la théorie cinétique. A l’échelle individuelle, le  modèle consiste en un système d’équations différentielles couplées qui décrit le mouvement de chaque individu et de ses interactions, alors que l’échelle macroscopique est décrite par des équations différentielles de type mécanique des fluides. Le modèle cinétique qui peut être vu comme une version statistique du modèle microscopique permet de relier les deux échelles. Toutefois, dans ce type de systèmes, l’établissement rigoureux des modèles macroscopiques se heurte à des problèmes spécifiques comparés par exemple à la théorie cinétique des gaz. Au cours de l’exposé, nous brosserons un tableau de ces différents problèmes et des solutions qui peuvent y être apportées, en nous appuyant sur l’exemple des bancs de poissons. Nous discuterons également de la capacité des modèles macroscopiques à capturer les phénomènes émergeants comme l’organisation de la population en bancs.