Simulation moléculaire quantique de cristaux en présence de défauts locaux

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE

10/02/2011 - 11:00 Mr Eric CANCES (CERMICS - Ecole des Ponts ParisTech) Salle 1 - Tour IRMA

La simulation moléculaire quantique permet de comprendre, voire de
prédire, les propriétés mécaniques, chimiques, électroniques,
magnétiques et optiques des matériaux.

La théorie de la fonctionnelle de la densité (Density Functional Theory, DFT) constitue la méthode de simulation moléculaire quantique la plus
utilisée à l'heure actuelle. Elle donne naissance à deux catégories de modèles : les modèles de type Thomas-Fermi, dans lesquels la variable principale est la densité électronique, et les modèles de type Kohn-Sham, dans lesquels chaque électron est décrit par une fonction d'onde (les noyaux atomiques étant considérés dans les deux cas comme des particules classiques).

La construction de modèles issus de la DFT permettant de modéliser des cristaux présentant des défauts locaux pose des problèmes mathématiques
difficiles liés au fait que ces systèmes comportent un nombre infini de particules en interaction coulombienne et n'ont a priori aucune symétrie.

Je montrerai que le modèle de Thomas-Fermi-von Weizsäcker écrante totalement les défauts chargés (comportement métallique), tandis que les modèles de type Kohn-Sham permettent de décrire à la fois des systèmes métalliques et des systèmes isolants ou semi-conducteurs.