Séries temporelles à valeurs entières

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Séminaire Probabilités & Statistique

10/03/2011 - 14:00 Paul DOUKHAN (Université Cergy Pontoise) Salle 1 - Tour IRMA

L'objet de l'exposé est de montrer de quelles manières on peut modéliser de tels phénomènes bien naturels en pratique. Deux approches concurrentes ont leurs avantages respectifs. La première essentiellement initiée par Alain Latour est fondée sur l'opérateur de Steutel et van Harn et ses extensions; celui-ci sera donc discuté en détail car il correspond à une approche algébrique bien naturelle; une approche complémentaire est fondée sur le le modèle linéaire généralisé. En s'aidant de la notion de modèles à mémoire infinie et de dépendance faible (cf Louhichi) ou les propriétés de mélange fort de modèles markoviens permet de déterminer l'existence de telles séries stationnaires et de préciser leurs propriétés de dépendance comme leurs
moments. Plutôt qu'un exposé systématique nous nous appuierons sur quelques exemples simples.