Approche variationnelle de la rupture: les principes physiques, la formulation mathématique et les méthodes  numériques associées (2/2)

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: MODANT

30/03/2011 - 11:15 Mr Gilles Francfort (Université Paris 13) Salle 1 - Tour IRMA

Nous présentons un panorama de l'approche variationnelle de la rupture qui a été développée durant la dernière décennie. Le concept de base consiste à voir l'apparition et la croissance des fissures comme le résultat d'une compétition entre les énergies de déformation (essentiellement volumiques) et les énergies de fissuration (essentiellement surfaciques). Cette idée originale de Griffith est revisitée à la lumière des outils contemporains du Calcul des Variations. Des modèles plus raffinés que celui de Griffith, prenant en compte la notion de forces cohésives introduite par Barenblatt, entrent parfaitement dans ce cadre variationnel et on peut ainsi rendre compte de phénomènes aussi variés que la nucléation de fissures, la fatigue sous chargement cyclique ou le faïencage thermique. De plus, l'approche variationnelle se prête à un traitement numérique robuste où l'on peut rendre compte, avec des éléments finis classiques, de trajets de fissures complexes sans hypothèses a priori.