Méthodes d'optimisation duales pour l'assimilation de données de grande taille

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE

31/03/2011 - 11:00 Mr Serge Gratton (CERFACS) Salle 2 - Tour IRMA

L'assimilation de données, ou plus largement l'utilisation couplée de modèles stochastiques et de données expérimentales est un enjeu sociétal et scientifique majeur, en raison notamment de ses applications dans l'observation de la terre et la prévision ou le suivi des modifications du climat ou de la structure géophysique de la Terre.

Sous des hypothèses statistiques appropriées, ce problème  prend la forme  d'un problème d'optimisation non linéaire sur un espace à plusieurs millions de degrés de liberté, qu'il faut résoudre en des temps compatibles avec le temps réel.
Dans cet exposé, nous présentons les principales stratégies de traitement, qui exploite ou non une information au premier ordre, et qui sont utilisées par les grands centre opérationnels européens. Nous présentons aussi une nouvelle technique de résolution globalement convergente, basée sur une exploitation de la dualité en programmation quadratique, permettant d'avoir des algorithmes exploitant des approximations de fidélité variable des fonctions à minimiser ainsi que des techniques de préconditionnement par sous-espace. Cet exposé sera illustré par des exemples académiques et des expérimentations dans le système océanique NEMO, ou l'intérêt de l'utilisation de techniques de réduction de problème sera illustré.