Homogénéisation et limite de diffusion d'une équation de Boltzmann linéaire à des échelles différentes

English

Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE

13/10/2011 - 11:00 Mme Marjolaine Puel (Université de Toulouse III) Salle 1 - Tour IRMA

Nous nous intéressons à l'équation de Boltzmann linéaire qui modélise le mouvement de particules en présence de collisions. Nous décrivons l'interaction entre l'approximation de diffusion, valable lorsque les collisions sont très nombreuses, et les moyennisations, légitimes lorsque le milieu est périodique.  Jusqu'ici, lorsque les deux phénomènes étaient considérés simultanément, les deux paramètres les caractérisant étaient supposés être de la même échelle. Nous présentons le cas où la limite de diffusion est plus "rapide" que l'homogénéisation et dérivons les nouvelles fonctions d'équilibre.
Cet exposé s'appuie sur une série de travaux en  collaboration avec N. Ben Abdallah, M. Vogelius et G. Bal.