Déviations et TCL pour fonctionnelles additives de processus de Markov

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Séminaire Probabilités & Statistique

2/02/2012 - 14:00 Patrick Cattiaux (Institut Mathématiques Toulouse) Salle 1 - Tour IRMA

Pour un processus de Markov ergodique à temps continu ou discret, on s'intéresse au comportement
asymptotique de $?frac 1t ?, ?int_0^t f(X_s) ds$ ou $?frac 1n ?sum_1^n ?, f(X_j)$. 
On présentera quelques inégalités
de déviations (concentration) autour de la moyenne de $f$ ainsi que des résultats dans le régime du théorème central limite ou celui de la convergence vers un processus stable pour les fonctions 
$f$ peu intégrables. Pour ce faire on montrera comment les propriétés de vitesse de convergence pour le semi-groupe se traduisent en termes de mélange, et on verra suivant les cas quelles
approches sont les plus efficaces.