Estimateur de contraste pour des diffusions hypoelliptiques completement ou partiellement observées

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Séminaire Probabilités & Statistique

12/01/2012 - 14:00 Adeline Samson (Laboratoire MAP5, Universite Paris Descartes) Salle 1 - Tour IRMA

Nous nous intéressons à l'estimation paramétrique de diffusions hypoelliptiques de dimension deux quand les deux coordonnées sont observées à temps discrets (observations complètes) ou quand seulement une des coordonnées est observée à temps discrets (observations partielles). Nous introduisons une fonction de contraste basée sur l'approximation d'Euler de la deuxième coordonnée dans le cas d'observations complètes. Dans le cas d'observations partielles, nous proposons un contraste basé sur une diffusion intégrée. Les estimateurs de minimum de contraste ainsi définis sont consistants et asymptotiquement normaux. Une étude par simulation illustre ces propriétés pour des systèmes de Langevin.