Algorithmes en théorie des représentations pour les monoïdes finis

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: CASYS

22/03/2012 - 09:45 Mr Nicolas Thiéry (Université Paris Sud) Salle 1 - Tour IRMA

La théorie des représentations est un outil classique pour extraire des informations, en particulier combinatoires, d'une structure algébrique A. En combinatoire algébrique, A est souvent l'algèbre d'un semigroupe ou d'un monoïde M. Cette information peut-elle permettre de mieux comprendre, ou au moins calculer, la théorie des représentations, comme c'est le cas pour les groupes?

C'est un sujet en pleine effervescence et nous en présenterons quelques aspects algorithmiques faisant entrer en jeu graphes, algèbre linéaire, monoïdes, groupes et caractères.

L'exposé s'appuiera sur des exemples concrets liés aux algorithmes de tri, et la démarche exploratoire sera illustrée par quelques calculs typiques avec le logiciel Sage.