Méthodes d'échantillonnage d'importance adaptatives pour l'estimation de paramètres cosmologiques

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Séminaire Probabilités & Statistique

19/04/2012 - 14:00 Gersende Fort (LTCI, CNRS & Telecom ParisTech) Salle 1 - Tour IRMA

Dans le contexte applicatif de traitement statistique de données d'astrophysique par une approche bayésienne, on est confronté au coût prohibitif d'une évaluation de la vraisemblance des observations. 
Pour estimer des paramètres cosmologiques à partir de données réelles issues de la fusion de grands sondages de l'univers, nous avons proposé une méthode d'exploration de la loi a posteriori basée sur des méthodes de Monte Carlo de type échantillonnage d'importance adaptatif; ces méthodes présentent le très grand avantage d'être parallélisables, ce qui permet une exploration de la loi a posteriori en un temps raisonnable. Par exemple, pour un des jeux de données (réelles) considéré, cette méthode adaptative  permet de mener une analyse bayésienne en quelques heures, là où d'aurtes méthodes de Monte Carlo comme les méthodes de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) demandent plusieurs jours.

Je présenterai cet algorithme de simulation d'échantillonnage d'importance adaptatif et l'illustrerai tout d'abord sur un jeu de données simulé. Je montrerai ensuite les résultats obtenus pour le traitement de jeux de données réelles notamment les données issues de l'analyse des anisotropies du fond diffus cosmologique (Cosmic Microwave Background, CMB). Ces résultats seront comparés à ceux obtenus par des méthodes MCMC adaptatives.

Recherche menée dans le cadre de l'ANR ECOSSTAT, en collaboration avec D. Wraith, M. Kilbinger, K. Benabed, O. Cappé, J.F. Cardoso, S. Prunet, et C.P. Robert.