Méthode de levelset pour un problème de Bernoulli.

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE

7/06/2012 - 11:00 Mr François BOUCHON (Blaise Pascal, Clermont-Ferrand) Salle 1 - Tour IRMA

Le problème à frontière libre de Bernoulli considéré ici consiste à rechercher un domaine de R^n sur lequel un problème elliptique surdéterminé admet une solution. Quelques résultats mathématiques concernant ce problème seront présentés, ils concernent l'existence et l'unicité de la solution, ainsi que quelques aspects géométriques (connexité, convexité, ...). Deux méthodes itératives pour la résolution numérique du problème sont proposées, la première est basée sur une technique de perturbation de domaine, la deuxième sur une minimisation de fonctionnelle d'énergie. Les avantages de la méthode de levetset utilisée pour l'évolution de la frontière seront également discutés.