Méthode pour obtenir des suites de nombres prouvées aléatoires

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Séminaire Probabilités & Statistique

22/11/2012 - 14:00 René BLACHER (LJK / SAM) Salle 1 - Tour IRMA

On donne une première méthode pour construire des suites de nombres prouvées aléatoires. Pour construire ces suites, on utilise d'abord des suites de bruits  telles que leurs densités conditionnelles ont des coefficients de Lipschitz pas trop grands. Les congruences de Fibonacci les transforment alors en suites qui admettent le modèle IID pour modèle correct. On pourra appliquer cette méthode aux bruits fournis par les machines en utilisant le théorème de la limite centrale.
En fait, cette méthode peut être appliquée à l'immense majorité des bruits. Pour prouver ce résultat on munit l'ensemble des suites de variables aléatoires d'une mesure. Alors, avec un probabilité très proche de 1, les fonctions de Fibonacci se comportent comme de très bons extracteurs. Finalement, on a ainsi une méthode très efficace pour construire des suites prouvées IID a partir d'à peu près n'importe quelle sorte de bruits.