Solutions compactes du problème de courbure moyenne prescrite en milieu périodique

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Séminaire Géométrie-Images: Calcul des variations

15/11/2012 - 15:15 Michael Goldman (Max Planck Institute Leipzig) Salle 1 - Tour IRMA

Dans cet exposé je présenterai un résultat obtenu en collaboration avec Matteo Novaga (Université de Padoue) concernant l’existence de surfaces compactes de courbure moyenne prescrite en milieu périodique. Ces surfaces sont obtenues par la minimisation d’un problème sous contrainte de volume. Nous étudions egalement le comportement asymptotique de ces solutions lorsque leur volume tend vers l’infini et montrons la convergence des solutions renormalisées vers une boule unité d’un certain périmètre anisotrope. L’une des principales difficultés dans ces problèmes réside dans leur invariance par translations ce qui implique l’absence de compacité pour les suites minimisantes.