Modélisation numérique de la contraction active des cellules cardiaques

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Séminaire Modèles et Algorithmes Déterministes: EDP-MOISE

6/12/2012 - 11:00 Mr Aymen Laadhari (Ecole Polytechnique Federale de Lausanne) Salle 1 - Tour IRMA

Ce travail s'articule autour de la mod?'elisation num?'erique de la dynamique m?'esoscopique des cellules cardiaques. 
On ?'etudie l'int?'eraction entre la variation spatio-temporelle de la concentration du calcium ?`a l'?'echelle intracellulaire 
avec les contractions m?'ecaniques des myocytes cardiaques et on d?'ecrit l'int?'eraction avec le fluide newtonien environnant.

Une formulation de d?'eformation active ({?it active strain formulation}) orthotropique est employ?'ee pour l'activation m?'ecanique. Cette derni?`ere est bas?'ee 
sur l'hypoth?`ese d'une d?'ecomposition multiplicative du gradient de d?'eformation. En l'occurence, la d?'eformation de la cellule est captur?'ee en utilisant la m?'ethode des fonctions de niveau.

On propose une m?'ethode num?'erique utilisant une approche eul?'erienne fond?'ee sur la m?'ethode des fonctions de niveau dans un cadre ?'el?'ements finis.
On propose un algorithme de r?'esolution de type Newton-Raphson pour la lin?'earisation du tenseur des contraintes de Cauchy.

Finalement, plusieurs simulations num?'eriques sont propos?'ees et la pertinence du 
mod?`ele est valid?'ee par des comparaisons avec des r?'esultats physiologiques.