Comportement en temps long de quelques processus de Markov déterministes par morceaux

À partir de plusieurs exemples issus de la modélisation (protocole TCP/IP et activité neuronale), nous montrerons comment obtenir des taux de convergence à l'équilibre pour des processus de Markov déterministes par morceaux grâce à des méthodes de couplage. D'une dynamique particulièrement simple, ces processus sont sans composante brownienne et en général irréversibles : les approches classiques via les inégalités fonctionnelles sont souvent en défaut.