Une méthode de faisceau non convexe et son application à la synthèse de lois de commande structurées

On présentera une méthode de faisceau pour la minimisation de fonctions non différentiables et non convexes, puis on l'appliquera à des problèmes d'optimisation de lois de commande structurées issus de l'industrie aéronautique. Ici loi de commande structurée fait référence à une architecture de contrôle, qui se compose d'éléments comme les PIDs, combinés avec des filtres variés, et comprenant beaucoup moins de paramètres de réglage qu'un contrôleur d'ordre plein (présentant le même nombre d'états que le système à commander). Les méthodes de faisceau utilisent un oracle qui, en chaque itéré, retourne la valeur de l'objectif et un sous-gradient de Clarke arbitraire.  Afin de générer un pas de descente de qualité à partir de l'itéré sérieux courant, ces techniques stockent et accumulent de l'information variationnelle, dans ce que l'on appelle le faisceau, obtenue par évaluations successives de l'oracle en chaque pas d'essai insatisfaisant. Dans un contexte non convexe, on ne peut pas travailler directement avec les tangentes de l'objectif.  Dans ce travail on propose de les décaler vers le bas selon un procédé qui assure que tous les points d'accumulation de la suite d'itérés sérieux sont des points critiques de l'objectif.