Seuil de percolation dans le modèle booléen

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Séminaire Probabilités & Statistique

11/04/2013 - 14:00 Jean-Baptiste Gouéré (Université d'Orléans / Laboratoire MAPMO) Salle 1 - Tour IRMA

Le modèle booléen est pour nous une réunion de boules de l'espace euclidien dont les centres et les rayons sont aléatoires. Il dépend de 3 paramètres :
- la densité du modèle, c'est-à-dire la proportion de l'espace recouverte par le modèle booléen ;
- la loi des rayons ;
- la dimension de l'espace euclidien.
La densité critique est la densité au-delà de laquelle le modèle booléen possède au moins une (et en fait une unique) composante connexe non bornée. Nous nous intéressons à la manière dont cette densité critique dépend des deux autres paramètres.