Triangulations pondérées et optimisation de maillages

Dans cet exposé, on s’intéresse aux propriétés des triangulations pondérées. Dans ce contexte, l'ajout de poids à un maillage de triangles arbitraire fournit une structure duale orthogonale obtenue en déplaçant les circumcenters le long d'un champ de vecteurs de gradient. Nous proposons plusieurs représentations de métriques pour ces structures en introduisant des énergies qui n’étaient auparavant connues que sous forme implicite. Enfin, à titre d’exemple, nous présentons une application en optimisation de maillages, permettant de définir une famille de complexes conçus pour des calculs rapides et efficaces en géométrie numérique.