Contrôle, synchronisation et chiffrement 2013-05-23 09:45:00

Cette exposé traite de la synchronisation de systèmes dynamiques dans une maître-esclave. Il s'agit d'un scénario typiquement rencontré en cryptographie. Une attention spécifique est portée sur l'autosynchronisation, comportement qui caractérise la synchronisation par le simple couplage maître-esclave et donc en l'absence de tout contrôle extérieur. Elle joue un rôle majeur dans les communications impliquant des chiffreurs par flot autosynchronisants. L'étude de l'autosynchronisation dans le contexte cryptographique s'appuie sur la théorie du contrôle. Un lien original entre l'autosynchronisation et le principe de chiffrement/déchiffrement en cryptographie est mis en évidence. Il fait appel à la propriété de platitude des systèmes dynamiques, un concept emprunté à l'automatique. On montre que les systèmes dynamiques plats définissent complètement l'ensemble des systèmes autosynchronisants et permettent d'élargir les structures existantes des chiffreurs autosynchronisants. La platitude est tout d'abord étudiée pour deux types de systèmes non linéaires : les systèmes linéaires commutés et à paramètres variants (LPV). La caractérisation des sorties plates s'appuie sur le concept de semigroupes nilpotents et un algorithme performant est proposé. Par la suite, l'autosynchronisation est étudiée dans le contexte booléen privilégié en cryptographie. On caractérise entièrement l'ensemble des fonctions booléennes autosynchronisantes. On montre qu'elles peuvent être classées en trois catégories et que jusque là, seule la première était connues et utilisée.