Optimisation à l'aide de simulations partiellement convergées et d'un modèle de processus gaussiens non-stationnaires

Ces travaux se placent dans le contexte de l'optimisation de modèles numériques couteux à évaluer. Une solution prometteuse, mais peu explorée, consiste à diminuer les coûts de calculs en utilisant des solutions partiellement convergées à la place des solutions exactes. Le gain en temps de calcul se fait au prix d'une erreur sur la fonction objectif, et la difficulté principale réside dans la prise en compte appropriée de cette erreur, qui est fortement structurée.Nous montrerons tout d'abord comment les modèles classiques de processus gaussiens peuvent être adaptés au contexte de la convergence partielle, en construisant des noyaux de covariance non-stationnaires reflétant la structure de l'erreur. Puis, nous proposerons un algorithme, inspiré de la stratégie EGO (Efficient Global Optimization), pour choisir séquentiellement les observations en présence de bruit. Enfin, nous expliquerons comment le réglage du niveau de convergence peut être utilisé comme un degré de liberté supplémentaire pour améliorer l'efficacité de l'algorithme.